niedziela, 23 września 2012

L.16. Sprawdzian wiadomości o liczbach i działaniach

Niestety nie mogę podać zadań, które będą na sprawdzianie, ... może później.

--
Obserwacja :-) (27.09.2012)

Klasa czwarta jest "najaktywniejsza" w sprawdzaniu lekcji w internecie BRAWO!
Widzę, że zainteresowanie sprawdzianem ... ale proszę się nie spodziewać, iż pojawią się tu zadania przed sprawdzianem :-)
---
Mimo wszystko dużo odwiedzin ... zatem .... zadań będzie 7 i jedno dodatkowe
1. Obliczyć: sumę, różnicę, iloczyn i iloraz ....
2. Zapisać potęgi w postaci iloczynu i obliczyć .... (trzeba znać kwadrat i sześcian liczb)
3. Dzielenie z resztą
4. Obliczenia z kolejnością działań 4 podpunkty ... nawiasy, mnożenie, ...
5. Oś liczbowa podpisać współrzędne punktów
6. Zadanie tekstowe
7. Zadanie tekstowe z typu: o ile więcej/mniej; ile razy więcej/mniej....
8. dodatkowe ... o zwierzętach w parku ... nogi itp.

L.15. Powtórzenie wiadomości o liczbach i działaniach

Rozwiązujemy zadania na str. 39
Rozwiązujemy ewentualnie zaległe zadania tekstowe.

L.14. Oś liczbowa - definicja i przykłady

Do zeszytu przenosimy rysunek ze strony 37 (środek strony)
Rozwiązujemy zadania na stronie 38

Zad. dom.
Zad. 2. str. 38
(pierwotnie wpisane było zad. 4 jako domowe ale plany nie zawsze się sprawdzają, dlatego w czwartek poprawiłem wpis)

L.13. Rozwiązywanie zadań tekstowych

Rozwiązujemy zadania od str.32.
zadania dotyczą problemów poruszanych na poprzednich lekcjach,
zadania, które nie zostaną rozwiązane zostaną na powtórkę ... a może na sprawdzian

czwartek, 20 września 2012

środa, 19 września 2012

poniedziałek, 17 września 2012

L.9. Dzielenie z resztą

Nie zaszkodzi obejrzeć

Str. 24, 25
Zad. dom.
Zad. 4,5 str. 25
Wskazówka do zad. 4: pierwsza z szukanych liczb to 22, następna 42 ... są jeszcze ... liczby dwucyfrowe (nie mogę już więcej podpowiedzieć).

wtorek, 11 września 2012

L.6. Mnożenie i dzielenie - równania

Zad. 7,8 str. 19


Zad. dom.
zad. 9,10 str. 20
-
Tylko dla ambitnych ( ta metoda nie będzie omawiana na lekcji ale ... jeśli ktoś chce, to warto zobaczyć)

poniedziałek, 10 września 2012

L.5. Rachunki pamięciowe - mnożenie i dzielenie

Przypomnienie poprzedniej lekcji (np. zad. str. 16)
Tabliczka mnożenia
Nazwy liczb w mnożeniu i dzieleniu
Ćwiczenia i zadania na str. 18-19
Zad. dom.
Zad 2, 3, 4 str. 19
(wyjście do s.komp.)

środa, 5 września 2012

L.3. Dodawanie i odejmowanie - zadania tekstowe

Zad. 5-10 str. 12-13
Zad domowe
Zad. 11,12 str. 13

L.2. Rachunki pamięciowe - dodawanie i odejmowanie

Warto zobaczyć

oraz

Zad. 1.  str. 11
Zad. 2.  str. 12

Zad. domowe
Zad. 3,4 str 12



L.1 Omówienie programu nauczania w klasie 4 oraz zasad oceniania

Minimum 10 ocen ...

MATEMATYKA Podstawa programowa z 23 grudnia 2008r (NOWA)
obowiązująca w klasie IV od 2012/2013

Cele kształcenia - wymagania ogólne  

I. Sprawność rachunkowa.
Uczeń wykonuje proste działania pamięciowe na liczbach naturalnych, całkowitych i ułamkach, zna i stosuje algorytmy działań pisemnych oraz potrafi wykorzystać te umiejętności w sytuacjach praktycznych.

II. Wykorzystanie i tworzenie informacji.
Uczeń interpretuje i przetwarza informacje tekstowe, liczbowe, graficzne, rozumie i interpretuje odpowiednie pojęcia matematyczne, zna podstawową terminologię, formułuje odpowiedzi i prawidłowo zapisuje wyniki.

III. Modelowanie matematyczne.
Uczeń dobiera odpowiedni model matematyczny do prostej sytuacji, stosuje poznane wzory i zależności, przetwarza tekst zadania na działania arytmetyczne  i proste równania.

IV. Rozumowanie i tworzenie strategii.
Uczeń prowadzi proste rozumowanie składające się z niewielkiej liczby kroków, ustala kolejność czynności (w tym obliczeń) prowadzących do rozwiązania problemu, potrafi wyciągnąć wnioski z kilku informacji podanych w różnej postaci.

Treści nauczania - wymagania szczegółowe

1. Liczby naturalne w dziesiątkowym układzie pozycyjnym.
Uczeń:
1) odczytuje i zapisuje liczby naturalne wielocyfrowe;
2) interpretuje liczby naturalne na osi liczbowej;
3) porównuje liczby naturalne;
4) zaokrągla liczby naturalne;
5) liczby w zakresie do 30 zapisane w systemie rzymskim przedstawia w systemie dziesiątkowym, a zapisane w systemie dziesiątkowym przedstawia w systemie rzymskim.

2. Działania na liczbach naturalnych.
Uczeń:
1) dodaje i odejmuje w pamięci liczby naturalne dwucyfrowe, liczby wielocyfrowe w przypadkach, takich jak np. 230 + 80 lub 4600 - 1200; liczbę jednocyfrową dodaje do dowolnej liczby naturalnej i odejmuje od dowolnej liczby naturalnej;
2) dodaje i odejmuje liczby naturalne wielocyfrowe pisemnie, a także za pomocą kalkulatora;
3) mnoży i dzieli liczbę naturalną przez liczbę naturalną jednocyfrową, dwucyfrową lub trzycyfrową pisemnie, w pamięci (w najprostszych przykładach) i za pomocą kalkulatora (w trudniejszych przykładach);
4) wykonuje dzielenie z resztą liczb naturalnych;
5) stosuje wygodne dla niego sposoby ułatwiające obliczenia, w tym przemienność i łączność dodawania i mnożenia;
6) porównuje różnicowo i ilorazowo liczby naturalne;
7) rozpoznaje liczby naturalne podzielne przez 2, 3, 5, 9, 10, 100;
8) rozpoznaje liczbę złożoną, gdy jest ona jednocyfrowa lub dwucyfrowa, a także, gdy na istnienie dzielnika wskazuje poznana cecha podzielności;
9) rozkłada liczby dwucyfrowe na czynniki pierwsze;
10) oblicza kwadraty i sześciany liczb naturalnych;
11) stosuje reguły dotyczące kolejności wykonywania działań;
12) szacuje wyniki działań.

3. Liczby całkowite.
Uczeń:
1) podaje praktyczne przykłady stosowania liczb ujemnych;
2) interpretuje liczby całkowite na osi liczbowej;
3) oblicza wartość bezwzględną;
4) porównuje liczby całkowite;
5) wykonuje proste rachunki pamięciowe na liczbach całkowitych.

4. Ułamki zwykłe i dziesiętne.
Uczeń:
1) opisuje część danej całości za pomocą ułamka;
2) przedstawia ułamek jako iloraz liczb naturalnych, a iloraz liczb naturalnych jako ułamek;
3) skraca i rozszerza ułamki zwykłe;
4) sprowadza ułamki zwykłe do wspólnego mianownika;
5) przedstawia ułamki niewłaściwe w postaci liczby mieszanej i odwrotnie;
6) zapisuje wyrażenia dwumianowane w postaci ułamka dziesiętnego i odwrotnie;
7) zaznacza ułamki zwykłe i dziesiętne na osi liczbowej oraz odczytuje ułamki zwykłe i dziesiętne zaznaczone na osi liczbowej;
8) zapisuje ułamek dziesiętny skończony w postaci ułamka zwykłego;
9) zamienia ułamki zwykłe o mianownikach będących dzielnikami liczb 10, 100, 1000 itd. na ułamki dziesiętne skończone dowolną metodą (przez rozszerzanie ułamków zwykłych, dzielenie licznika przez mianownik w pamięci, pisemnie lub za pomocą kalkulatora);
10) zapisuje ułamki zwykłe o mianownikach innych niż wymienione w pkt 9 w postaci rozwinięcia dziesiętnego nieskończonego (z użyciem trzech kropek po ostatniej cyfrze), dzieląc licznik przez mianownik w pamięci, pisemnie lub za pomocą kalkulatora;
11) zaokrągla ułamki dziesiętne;
12) porównuje ułamki (zwykłe i dziesiętne).

5. Działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych.
Uczeń:
1) dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli ułamki zwykłe o mianownikach jedno-lub dwucyfrowych, a także liczby mieszane;
2) dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli ułamki dziesiętne w pamięci (w najprostszych przykładach), pisemnie i za pomocą kalkulatora (w trudniejszych przykładach);
3) wykonuje nieskomplikowane rachunki, w których występują jednocześnie ułamki zwykłe i dziesiętne;
4) porównuje różnicowo ułamki;
5) oblicza ułamek danej liczby naturalnej;
6) oblicza kwadraty i sześciany ułamków zwykłych i dziesiętnych oraz liczb mieszanych;
7) oblicza wartości prostych wyrażeń arytmetycznych, stosując reguły dotyczące kolejności wykonywania działań;
8) wykonuje działania na ułamkach dziesiętnych, używając własnych, poprawnych strategii lub z pomocą kalkulatora;
9) szacuje wyniki działań.

6. Elementy algebry.
Uczeń:
1) korzysta z nieskomplikowanych wzorów, w których występują oznaczenia literowe, zamienia wzór na formę słowną;
2) stosuje oznaczenia literowe nieznanych wielkości liczbowych i zapisuje proste wyrażenie algebraiczne na podstawie informacji osadzonych w kontekście praktycznym;
3) rozwiązuje równania pierwszego stopnia z jedną niewiadomą występującą po jednej stronie równania (poprzez zgadywanie, dopełnianie lub wykonanie działania odwrotnego).

7. Proste i odcinki.
Uczeń:
1) rozpoznaje i nazywa figury: punkt, prosta, półprosta, odcinek;
2) rozpoznaje odcinki i proste prostopadłe i równoległe;
3) rysuje pary odcinków prostopadłych i równoległych;
4) mierzy długość odcinka z dokładnością do 1 milimetra;
5) wie, że aby znaleźć odległość punktu od prostej, należy znaleźć długość odpowiedniego odcinka prostopadłego.

8. Kąty.
Uczeń:
1) wskazuje w kątach ramiona i wierzchołek;
2) mierzy kąty mniejsze od 180 stopni z dokładnością do 1 stopnia;
3) rysuje kąt o mierze mniejszej niż 180 stopni;
4) rozpoznaje kąt prosty, ostry i rozwarty;
5) porównuje kąty;
6) rozpoznaje kąty wierzchołkowe i kąty przyległe oraz korzysta z ich własności.

9. Wielokąty, koła, okręgi.
Uczeń:
1) rozpoznaje i nazywa trójkąty ostrokątne, prostokątne i rozwartokątne, równoboczne i równoramienne;
2) konstruuje trójkąt o trzech danych bokach; ustala możliwość zbudowania trójkąta (na podstawie nierówności trójkąta);
3) stosuje twierdzenie o sumie kątów trójkąta;
4) rozpoznaje i nazywa kwadrat, prostokąt, romb, równoległobok, trapez;
5) zna najważniejsze własności kwadratu, prostokąta, rombu, równoległoboku, trapezu;
6) wskazuje na rysunku, a także rysuje cięciwę, średnicę, promień koła i okręgu.

10. Bryły.
Uczeń:
1) rozpoznaje graniastosłupy proste, ostrosłupy, walce, stożki i kule w sytuacjach praktycznych i wskazuje te bryły wśród innych modeli brył;
2) wskazuje wśród graniastosłupów prostopadłościany i sześciany i uzasadnia swój wybór;
3) rozpoznaje siatki graniastosłupów prostych i ostrosłupów;
4) rysuje siatki prostopadłościanów.

11. Obliczenia w geometrii.
Uczeń:
1) oblicza obwód wielokąta o danych długościach boków;
2) oblicza pola: kwadratu, prostokąta, rombu, równoległoboku, trójkąta, trapezu przedstawionych na rysunku (w tym na własnym rysunku pomocniczym) oraz w sytuacjach praktycznych;
3) stosuje jednostki pola: m2, cm2, km2, mm2, dm2, ar, hektar (bez zamiany jednostek w trakcie obliczeń);
4) oblicza objętość i pole powierzchni prostopadłościanu przy danych długościach krawędzi;
5) stosuje jednostki objętości i pojemności: litr, mililitr, dm3, m3, cm3, mm3;
6) oblicza miary kątów, stosując przy tym poznane własności kątów i wielokątów.

12. Obliczenia praktyczne.
Uczeń:
1) interpretuje 100% danej wielkości jako całość, 50% - jako połowę, 25% − jako jedną czwartą, 10% - jako jedną dziesiątą, a 1% - jako setną część danej wielkości liczbowej;
2) w przypadkach osadzonych w kontekście praktycznym oblicza procent danej wielkości w stopniu trudności typu 50%, 10%, 20%;
3) wykonuje proste obliczenia zegarowe na godzinach, minutach i sekundach;
4) wykonuje proste obliczenia kalendarzowe na dniach, tygodniach, miesiącach, latach;
5) odczytuje temperaturę (dodatnią i ujemną);
6) zamienia i prawidłowo stosuje jednostki długości: metr, centymetr, decymetr, milimetr, kilometr;
7) zamienia i prawidłowo stosuje jednostki masy: gram, kilogram, dekagram, tona;
8) oblicza rzeczywistą długość odcinka, gdy dana jest jego długość w skali, oraz długość odcinka w skali, gdy dana jest jego rzeczywista długość;
9) w sytuacji praktycznej oblicza: drogę przy danej prędkości i danym czasie, prędkość przy danej drodze i danym czasie, czas przy danej drodze i danej prędkości; stosuje jednostki prędkości: km/h, m/s.

13. Elementy statystyki opisowej.
Uczeń:
1) gromadzi i porządkuje dane;
2) odczytuje i interpretuje dane przedstawione w tekstach, tabelach, diagramach i na wykresach.

14. Zadania tekstowe.
Uczeń:
1) czyta ze zrozumieniem prosty tekst zawierający informacje liczbowe;
2) wykonuje wstępne czynności ułatwiające rozwiązanie zadania, w tym rysunek pomocniczy lub wygodne dla niego zapisanie informacji i danych z treści zadania;
3) dostrzega zależności między podanymi informacjami;
4) dzieli rozwiązanie zadania na etapy, stosując własne, poprawne, wygodne dla niego strategie rozwiązania;
5) do rozwiązywania zadań osadzonych w kontekście praktycznym stosuje poznaną wiedzę z zakresu arytmetyki i geometrii oraz nabyte umiejętności rachunkowe, a także własne poprawne metody;
6) weryfikuje wynik zadania tekstowego, oceniając sensowność rozwiązania.